8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

　　两个质数的互质数：5和7

　　两个合数的互质数：8和9

　　一质一合的互质数：7和8

　　两数互质的特殊情况：

　　⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；

　　⑷2和所有奇数互质；  ⑸质数与比它小的合数互质；

　　9、公因数、最大公因数

　　几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

　　用短除法求两个数或三个数的最大公因数  （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

　　几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

　　如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的那个数就是它的最小公倍数。

　　如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

　　10、公倍数、最小公倍数

　　几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

　　用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

　　用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

　　如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

　　如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

　　11、求最大公因数和最小公倍数方法

　　用12和16来举例

　　1、  求法一：（列举求同法）

　　最大公因数的求法：

　　12的因数有：1、12、2、6、3、4

　　16的因数有：1、16、2、8、4

　　最大公因数是4

　　最小公倍数的求法：

　　12的倍数有：12、24、36、48、…

　　16的倍数有：16、32、48、…

　　最小公倍数是48

　　2、求法二：（分解质因数法）

　　12=2×2×3

　　16=2×2×2×2

　　最大公因数是：2×2=4 （相同乘）

　　最小公倍数是：2×2  × 3×2×2=48 （相同乘×不同乘）
 

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